FROM
FROM tiene dos usos principales, a saber:

1. ORIGEN O PROCEDENCIA.
Se usa para expresar que:
a. Un elemento se origina a partir de otro:
Ejemplos:
This formula derives from the work of Da Vinci.
Esta fórmula deriva del trabajo de Da Vinci.

b. Una cosa o persona proviene de determinado lugar.
Ejemplos:
Paula comes from Argentina.
Paula viene/es de Argentina.
This bird comes from Brazil.
Este pájaro proviene de Brasil.

2. PUNTO DE INICIO O PARTIDA.
Se usa para indicar los puntos de inicio o partida de acciones, eventos o espacios. Señala cuándo comienzan o comenzaron las cosas. Normalmente la estructura usada es FROM ... TO .... aunque también suele usarse FROM ... UNTIL ...
Ejemplos:
The art exhibition was held from Monday to Friday.
La muestra de arte tuvo lugar de lunes a viernes.
Father works from 9 to 5.
Papá trabaja de 9 a 17 horas.
I played tennis from two until four in the afternoon yesterday.
Jugué tenis desde las dos hasta las cuatro ayer por la tarde.
We are meeting in Miami from Monday until Thursday.
No reuniremos en Miami desde el lunes hasta el jueves.

IMPORTANTE:
Con los tiempo perfectos, se utiliza SINCE (desde). No es habitual utilizar FROM. Observa estos ejemplos:

The shop is open FROM morning.
La tienda está abierta desde la mañana.

I have been working SINCE morning.
("I have been working from morning" >> NOT CORRECT)
He estado trabajando desde la mañana.

OF
Muchos hispanohablantes tienen dificultad para entender la diferencia entre OF y FROM en inglés. Y esto se debe principalmente a que el español utiliza la preposición DE tanto para OF como para FROM.

Por ejemplo, en español las frases I am from Mexico o I come from Mexico se traducen ambas como "Soy de Mexico". Y el uso posesivo de OF en inglés se traduce al español también como DE. Por ejemplo, la frase He's a friend of ours se traduce al español también como "Es un amigo de nosotros".

En inglés, sin embargo, existe una clara diferencia entre OF y FROM. Esta breve guía debería ayudarte para evitar errores en el futuro. Presta atención...

1. "OF" INDICANDO POSESION
The color of the house is red.
El color de la casa es rojo.
(Decir "The color from the house" es erróneo)

Cabe recordar que es más común en inglés usar el caso posesivo ('s) que la preposición OF, aún cuando el uso de esta preposición pueda ser correcto. De esa forma, la oración del ejemplo anterior sería más común bajo este formato:
The houses' color is red.
El color de la casa es rojo.

2. EXPRESIONES COMUNES CON "OF"
OF se usa mucho con las palabras ALL y BOTH para describir una característica común que comparten muchas personas u objetos.
Ejemplos:
All of the students in the class play tennis.
Todos los estudiantes de la clase juegan tenis.
Both of the assignments are due at the end of the week.
Ambas tareas vencen a fin de semana.

Otra expresión común con OF es ONE OF THE + superlativo.
Un ejemplo:
One of the most difficult subjects for me is math.
Una de las materias más difíciles para mí es matemáticas.